Matrice de covariance \(K_X\) de \(X=(X_1,\dots,X_d)\in{\Bbb R}^d\)
Matrice définie par les
Covariances entre chacune des composantes de \(X\) : $$K_X=\Big(\operatorname{cov}(X_i,X_j)\Big)_{1\leqslant i,j\leqslant d}$$
- fait echo au fait que la covariance est une Forme bilinéaire
- cette matrice est définie positive
- si \(X\) et \(Y\) sont indépendantes, alors \(K_{X+Y}=\) \(K_X+K_Y\)
- en particulier, \(V(X+Y)=\) \(V(X)+V(Y)\)
- formule : \(K_X=\) \({\Bbb E}[(X-{\Bbb E}[X])(X-{\Bbb E}[X])^T]\)
Questions de cours
